退休人员被判刑后，其基本养老金的发放会受到影响，具体规定如下：

结论前置：退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚的，服刑期间停发基本养老金，服刑期满后可以按服刑前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。

详细分析：

1. 服刑期间的处理：

   • 根据相关规定，退休人员若被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚，其在服刑期间将停发基本养老金。这一规定是基于刑罚执行的严肃性以及养老金制度的管理需要。

2. 服刑期满后的处理：

   • 服刑期满后，退休人员可以按照服刑前的标准继续领取基本养老金，并且有权参与以后的基本养老金调整。这意味着，他们的养老保障将与社会经济发展保持同步。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果退休人员被判处管制、有期徒刑宣告缓刑或监外执行，他们可以继续领取基本养老金，但在此期间不参与基本养老金的调整。
   • 如果退休人员因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪，其基本养老金将暂停发放。若法院最终判其无罪，被通缉或羁押期间的基本养老金将予以补发。

综上所述，退休人员被判刑后，其基本养老金的发放将根据其具体的法律状态进行相应调整。服刑期间停发，服刑期满后按原标准继续发放并参与调整。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。