当公司中的某位员工突然离职，特别是这位员工与客户有直接的业务关系时，客户可能会感到困惑和不安。为了妥善处理这种情况，公司可以从以下几个方面来着手：

一、及时沟通，明确情况

首先，公司应该尽快通过邮件、电话或其他合适的沟通方式，向客户明确说明该员工的离职情况。在沟通中，要表达公司对客户关系的重视，并解释离职是公司内部的人事变动，不会影响到对客户的服务质量和业务连续性。

二、介绍新对接人，确保服务连续

在告知客户员工离职的同时，公司应该立即介绍新的对接人员给客户。新的对接人员需要具备足够的专业知识和业务能力，以确保能够平稳接过离职员工的工作，继续为客户提供优质的服务。公司可以通过简历、过往业绩等方式，向客户展示新对接人的专业能力和可靠性。

三、管理层亲自沟通，稳定重要客户关系

对于特别重要或敏感的客户，公司应该安排管理层亲自与客户进行沟通。管理层可以从更高的层面解释公司的战略规划和人事安排，强调公司对客户关系的重视和承诺。通过管理层的亲自沟通，可以更有效地稳定客户的情绪，增强客户对公司的信任。

四、严格管理客户资料，保障信息安全

员工离职后，公司需要严格管理客户资料，防止离职员工带走或泄露客户信息。公司应该建立完善的客户资料管理制度，确保客户信息的安全性和保密性。同时，公司也要对离职员工进行相关的法律教育和道德约束，明确其离职后的责任和义务。

五、法律层面防范风险

若公司与离职员工签有竞业限制和保密协议，公司需要监督其履行情况，防止客户信息外流至竞争方。一旦发现离职员工违反协议，公司有权追究其违约责任，以保障自身的合法权益。

综上所述，当公司员工突然离职时，公司需要迅速、有效地与客户进行沟通，确保服务的连续性和客户关系的稳定。同时，公司也要加强内部管理，严格保护客户信息的安全性和保密性，防范法律风险。通过这些措施的实施，公司可以最大程度地减少员工离职对客户关系的负面影响。