员工承诺公司辞退不起诉，这一承诺并不绝对有效，其效力需根据具体情况判定。以下是对此问题的详细分析：
有效情形：
- 如果员工在完全自愿、无欺诈、无胁迫、无重大误解的情况下作出承诺，且该承诺不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，那么该承诺在法律上通常是被认为是有效的。员工应遵循诚实信用原则，受此承诺约束，不得再就相关辞退事项起诉公司。
无效或可撤销情形：
- 如果员工在作出承诺时受到公司的欺诈、胁迫，或者存在重大误解，那么员工有权向法院或仲裁机构申请撤销该承诺。一旦撤销，承诺即失去效力，员工可以依法起诉公司。
- 如果承诺内容本身违反法律法规的强制性规定，比如承诺放弃追究公司违法辞退的责任，这种承诺因违法而无效，员工仍有权起诉公司。
实际履行中的考量：
- 即便员工作出了不起诉的承诺，但在实际履行中，如果公司辞退员工的行为确实存在违法情形，且严重侵害了员工的合法权益，员工仍然有权依法向劳动监察部门投诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，员工承诺公司辞退不起诉的效力并非绝对，而是根据具体情况而定的。因此，在实际操作中，建议公司在辞退员工时严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性；同时，员工在作出相关承诺时也应谨慎考虑，确保自己的权益不受侵害。如有任何疑问或纠纷，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律意见和指导。