关于“申请履职的答复期限”这一问题，首先需要明确的是，答复期限通常取决于具体的法律法规以及申请的内容、复杂性和所涉及的行政机关的处理流程。不过，我可以根据一般性的政府信息公开申请的处理流程，给您一个大致的参考。

一、申请接收与确认

1. 当面提交：如果申请人当面提交申请，那么以提交之日为收到申请之日。
2. 邮寄提交：如果申请人通过邮寄方式提交申请，行政机关签收之日即为收到申请之日。对于无需签收的邮寄方式（如平信），行政机关在实际收到申请后应电话联系申请人确认，并以确认之日为收到申请之日。
3. 其他方式提交：如果申请人通过传真、电子邮件或其他行政机关对外公布的接收渠道提交申请，那么收到申请的时间将按照行政机关的规定或双方确认的时间来确定。

二、处理期限

1. 一般处理期限：在收到申请后，行政机关通常会在一定期限内（如15个工作日、20个工作日等，具体期限由相关法律法规或行政机关的规定确定）对申请进行处理，并作出答复。
2. 补正期间：如果申请人的申请内容不明确，需要更改或补充，行政机关会依法告知申请人。此时，申请办理时限可以自补正通知发出之日停止计算，待收到申请人补正材料之日起继续计算剩余期限。补正通知中通常会明确合理的补正材料提交期限。

三、特殊情况的延长与告知

在某些特殊情况下（如申请内容特别复杂、涉及大量资料查询或需要与其他行政机关协调等），行政机关可能需要延长答复期限。此时，行政机关通常会及时告知申请人延长答复的原因和预计的答复时间。

四、答复方式

行政机关的答复通常会以书面形式（如《依法履职情况答复书》）作出，并通过邮寄、公告送达等方式送达申请人。如果申请人对答复不服，还可以依法申请行政复议或提起诉讼。

综上所述，申请履职的答复期限并不是固定的，而是取决于多种因素。因此，建议您在提交申请时尽量明确申请内容，并关注行政机关的答复通知和可能需要的补正要求，以便及时了解申请的处理进展和结果。如果您对具体答复期限有疑问，也可以咨询相关行政机关或法律专业人士以获取更准确的解答。