针对您提出的“家属冒用执法证该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，冒用执法证是严重的违法行为，无论是家属还是其他人，都不应也不能冒用执法证件。此行为不仅损害了国家机关的公信力，还侵犯了公民的合法权益，并可能引发一系列不良后果。
一、法律责任
尚不构成犯罪的情形：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，冒充国家机关工作人员或以其他虚假身份招摇撞骗的，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。情节较轻的，也会受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。
构成犯罪的情形：
- 如果冒用执法证的行为构成犯罪，如冒充国家机关工作人员招摇撞骗，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。情节严重的，如多次招摇撞骗、获得巨大非法利益等，将处三年以上十年以下有期徒刑。
二、处理方式
立即停止冒用行为：
- 家属应立即停止冒用执法证的行为，并主动向相关部门说明情况，配合调查。
向相关部门报案或举报：
- 您或受害者可以向公安机关报案，详细描述冒用者的行为特征、发生时间地点等信息。同时，也可以向相关政府部门如城市管理、市场监管等部门举报。
提供证据支持：
- 在报案或举报时，提供相关的证据或线索至关重要。如有可能，请收集并保存照片、视频、录音等证据材料，以便有关部门更快地锁定嫌疑人并展开调查。
三、后续建议
加强法律教育：
- 对家属进行法律教育，使其认识到冒用执法证的严重性和违法性。同时，也要提醒其他家庭成员和亲友不要参与任何形式的违法行为。
提高警惕性：
- 公众应保持高度警惕，对类似冒充行为保持警觉。一旦发现有人冒用执法证或其他证件进行违法活动，应立即向相关部门举报。
维护社会秩序：
- 相关部门应加大打击力度，对冒用执法证等违法行为进行严厉查处。同时，也要加强宣传和教育力度，提高公众的法律意识和辨别能力。
综上所述，冒用执法证是严重的违法行为，将受到法律的严惩。公众应保持警惕并及时向相关部门举报此类行为。同时，相关部门也应加大打击力度和维护社会秩序的努力。