发现有人冒充国家公职人员执法时，这是一个严重的问题，需要采取一系列措施来应对。以下是我为你提供的详细、有深度的解答：

一、初步应对与核实

1. 保持冷静：首先，不要惊慌失措。冷静地观察和分析情况，以便做出正确的判断。

2. 核实身份：

   • 仔细查看对方的证件，包括执法部门名称、执法人员姓名、照片、编号以及有效期等信息。正规公职人员的证件通常会有这些详细的标识。
   • 注意对方的行为举止和言语表达。真正的公职人员在执法时一般会遵循规范的流程和用语，态度严肃但不蛮横。
   • 可以礼貌地询问对方所属的具体执法部门、执法事项的依据等。如果对方含糊其辞或无法准确回答，那么很可能是冒充者。

二、拒绝不合理要求并留存证据

1. 明确拒绝：如果确认对方是冒充的公职人员，要坚决拒绝其提出的任何不合理要求，如缴纳罚款、提供个人信息等。

2. 收集证据：

   • 在确保自身安全的前提下，使用手机录音、录像等方式记录对方的言行举止、外貌特征等。这些证据在后续的处理中可能会起到关键作用。
   • 保留与对方的聊天记录、通话录音、相关文件等，以便后续提供给警方或相关公职部门。

三、及时报警并详细说明情况

1. 尽快报警：一旦发现冒充公职人员的情况，应立即拨打当地的报警电话（如110），向警方详细说明事情发生的时间、地点、经过以及对方的特征等信息。

2. 向相关公职部门举报：除了报警外，还可以向冒充者所冒充的具体公职部门举报。例如，如果冒充的是警察，可以向当地公安局的督察部门反映；如果冒充的是税务人员，可以向税务机关举报。

3. 配合调查：报警或举报后，要积极配合警方或相关公职部门的调查工作。如实提供自己所掌握的所有信息，包括之前收集的证据等，以便他们能够迅速查明事实真相，依法处理冒充者。

四、了解法律后果

冒充公职人员是违法行为，将依法承担法律责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒充国家机关工作人员或以其他虚假身份招摇撞骗的，将面临行政处罚或刑事责任。因此，发现冒充公职人员的行为时，不仅要及时采取措施应对，还要了解相关的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益和社会秩序。

综上所述，发现有人冒充国家公职人员执法时，应保持冷静、核实身份、拒绝不合理要求并留存证据、及时报警并详细说明情况，并了解相关的法律后果。这样不仅能有效打击违法犯罪行为，还能保护自己的合法权益不受侵害。