冒用他人执法证是一种严重的违法行为，其处理方式会根据情节的严重程度有所不同。以下是对此问题的详细解答：

一、法律责任概述

冒用他人执法证，无论是出于何种目的，都构成了对执法权力的滥用和对法律尊严的践踏。这种行为不仅可能损害被冒用者的名誉和权益，还可能对公众造成误导，影响社会秩序和公共利益。因此，法律对此类行为有明确的规制和处罚措施。

二、具体法律责任

1. 尚不构成犯罪的情形：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，冒充国家机关工作人员或以其他虚假身份招摇撞骗的，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。若冒充的是执法人员，特别是军警人员，处罚将更为严厉。

2. 构成犯罪的情形：

   • 依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。若冒充的是执法人员，特别是人民警察，将依照前款规定从重处罚。这里的“情节严重”通常包括多次招摇撞骗、获得巨大非法利益、造成被骗人精神失常或自杀等严重后果。

3. 特殊情形下的加重处罚：

   • 若冒用他人执法证实施抢劫等其他犯罪行为，将依照处罚较重的规定定罪处罚。例如，冒充警察抢劫，将按抢劫罪定罪量刑，并可能面临更重的刑罚。

三、举报与投诉途径

1. 向公安机关报案：

   • 公众在发现冒用他人执法证的行为时，应立即向当地公安机关报案。报案时，应详细描述冒用者的行为特征、可能动机及发生时间地点等信息，以便公安机关迅速介入调查。

2. 向相关政府部门举报：

   • 除了公安机关外，公众还可以向城市管理、市场监管等相关政府部门举报此类行为。这些部门将根据职责范围进行调查处理，并维护社会秩序和公共利益。

3. 提供证据支持：

   • 在举报时，提供相关的证据或线索至关重要。这些证据可以包括照片、视频、录音等，有助于有关部门更快地锁定嫌疑人并展开调查。

四、案例警示与建议

• 以实际发生的冒充执法人员案件为例，这些案件不仅损害了国家机关的公信力，也侵犯了公民的合法权益。因此，公众应时刻保持警惕，对类似冒用行为保持高度警觉，并积极向相关部门举报。
• 同时，相关部门也应加大打击力度，完善法律法规和监管机制，确保执法权力的合法行使和法律尊严的维护。公众也应增强法律意识，了解相关法律知识，以便在遇到类似情况时能够做出正确的应对。

综上所述，冒用他人执法证是一种严重的违法行为，将受到法律的严惩。公众应保持警惕并及时举报此类行为，以维护社会秩序和公共利益。