关于劳动派遣人员被判刑是否会开除公职的问题，实际上并不存在一个统一的答案，因为这需要根据被判刑人员的具体身份、犯罪性质、刑罚种类以及劳务派遣单位的相关规定来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、结论前置

劳动派遣人员被判刑，并不必然导致开除公职（这里的“公职”主要指的是在劳务派遣单位的工作岗位），具体处理需依据相关法律法规、劳务派遣合同以及单位规章制度，并结合实际情况进行决定。

二、法律与规章依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：

   • 第三十九条规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位“可以”解除劳动合同，而非“应当”。这意味着劳务派遣单位在此情况下享有一定的自主决定权。

2. 劳务派遣合同：

   • 劳务派遣合同是劳务派遣单位与劳动者之间的重要约定。合同中可能包含关于劳动者被判刑后如何处理的相关条款。如果合同中有明确规定，劳务派遣单位可以依据合同条款进行处理。

3. 劳务派遣单位规章制度：

   • 劳务派遣单位可能制定有内部规章制度，对劳动者被判刑后的处理方式进行规范。这些规章制度应当符合法律法规的规定，并在制定时征求劳动者的意见。

三、不同情况下的处理

1. 合同有明确规定：

   • 如果劳务派遣合同中明确规定劳动者被判刑后单位可以解除劳动合同，那么劳务派遣单位可以依据合同条款解除与劳动者的劳动关系。

2. 合同无明确规定，但单位规章制度有规定：

   • 如果劳务派遣合同中没有明确规定，但单位规章制度中有相关规定，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么劳务派遣单位可以依据规章制度解除与劳动者的劳动关系。

3. 合同和规章制度均无明确规定：

   • 在这种情况下，劳务派遣单位需要综合考虑劳动者的犯罪性质、刑罚种类、工作表现以及单位自身的实际情况等因素，来决定是否解除与劳动者的劳动关系。

四、建议

由于每个案例的具体情况不同，且涉及复杂的法律和政策问题，因此建议劳务派遣单位在遇到此类情况时，及时咨询专业的法律顾问或律师，以确保处理的合法性和合理性。同时，也建议劳务派遣单位完善相关规章制度，明确处理流程和标准，以减少潜在的纠纷和风险。

总之，劳动派遣人员被判刑是否会开除公职（工作岗位），需要根据具体情况进行综合判断。劳务派遣单位在处理此类问题时，应当遵循法律法规的规定，并充分考虑劳动者的合法权益。