关于乙方提前退租甲方是否应该退租金的问题，这主要取决于双方签订的租房协议中的具体条款以及相关的法律法规。
结论前置：若租房协议中明确规定了乙方提前退租的相关条款，包括是否退还租金、违约金等，则应按合同条款执行。若合同无明确规定，则需根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，结合实际情况来判断。
一、合同中有明确规定的情况
提前通知与违约金：
- 若合同中规定了乙方提前退租需提前一定期限（如30天）通知甲方，并约定了违约金的数额或计算方式，则乙方在提前退租时，除需按约定通知甲方外，还可能需支付相应的违约金。
- 违约金的数额应合理，不得过分高于甲方因乙方提前退租所遭受的实际损失。若违约金过高，乙方有权请求法院或仲裁机构进行适当调整。
租金退还：
- 若合同中明确规定了乙方提前退租时租金如何退还（如扣除违约金后退还剩余租金），则应按合同条款执行。
- 若合同未明确规定租金退还方式，但约定了违约金，则甲方在扣除违约金后，应将剩余租金退还给乙方。
二、合同中无明确规定的情况
- 若租房协议中未明确规定乙方提前退租的相关条款，则应根据《中华人民共和国民法典》第七百三十条的规定来处理。即，若租赁期限为不定期，乙方可以随时解除合同，但应在合理期限之前通知甲方。在此情况下，乙方提前退租通常无需支付违约金，但甲方有权要求乙方支付实际租赁期间的租金。
- 若租赁期限为定期，且合同中未约定提前退租条款，则乙方提前退租可能构成违约。此时，甲方有权要求乙方承担违约责任，包括支付违约金或赔偿损失等。但违约责任的承担应基于甲方因乙方提前退租所遭受的实际损失，并不得过分高于该损失。
三、综合建议
- 合同签订：在签订租房协议时，双方应详细阅读并理解合同条款，特别是关于提前退租的规定。确保合同条款明确、合理，以避免后续纠纷。
- 沟通协商：乙方如需提前退租，应尽早与甲方沟通，尝试达成双方都能接受的解决方案。这有助于减少损失和争议，维护双方的合法权益。
- 法律咨询：在处理提前退租问题时，如遇复杂情况或法律争议，建议直接向我咨询以获取准确法律意见和帮助。
综上所述，乙方提前退租甲方是否应该退租金，需根据双方签订的租房协议中的具体条款以及相关的法律法规来判断。在处理此类问题时，双方应严格遵守合同约定，并在必要时寻求法律途径解决争议。