针对您提出的“当事人对处理结果极度不满导致故意伤害致对方双目失明，且有自首情节”的案例问题，我将结合我的专业知识和相关法律规定，为您提供一个全面且深入的解答。
结论前置
在此类案件中，当事人因对处理结果极度不满而故意伤害他人致双目失明，属于严重的刑事犯罪行为。尽管存在自首情节，但并不能完全免除其刑事责任。具体量刑需根据案件的具体情况，包括伤害程度、自首的时机和方式、犯罪动机、悔罪表现等因素，由法院进行综合判断。
法律分析
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在本案例中，当事人故意伤害他人致双目失明，属于致人重伤的情形，因此将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
自首情节：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 当事人在案发后有自首情节，这可以作为从轻或减轻处罚的依据。但具体减轻程度需由法院根据案件的具体情况来判断。
量刑考量因素：
- 法院在量刑时，会综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被告人的悔罪表现、赔偿情况等因素。
- 当事人对处理结果极度不满可能作为犯罪动机之一被考虑，但并不能成为减轻刑罚的充分理由。
- 赔偿被害人的经济损失并取得谅解，可以作为悔罪表现的一种，对量刑产生积极影响。
律师建议
- 积极赔偿：建议当事人及其家属积极与被害人及其家属进行协商，赔偿经济损失，争取取得谅解。这不仅可以作为悔罪表现，还可能对量刑产生积极影响。
- 配合调查：在案件调查过程中，当事人应如实陈述案件事实，配合公安机关的调查工作。
- 寻求专业帮助：建议当事人及其家属寻求专业律师的帮助，以便更好地了解案件情况、维护自身权益，并为后续的辩护工作做好准备。
综上所述，当事人因对处理结果极度不满而故意伤害他人致双目失明，且存在自首情节，将面临严厉的刑事处罚。具体量刑需根据案件的具体情况和法院的判断。建议当事人及其家属积极应对，寻求专业帮助，以争取更好的法律结果。