针对烧烤噪音扰民的问题，您可以采取以下合法且有效的解决办法：

一、了解噪音扰民的标准与法规

首先，您需要了解噪音扰民的具体标准。根据相关规定，夜间（22:00-次日6:00）在居住区，噪音超过45分贝即可视为扰民；在商业区，夜间噪音超过50分贝可投诉。若噪音超标，您有权要求噪音制造者停止侵害并赔偿损失。

二、采取合法有效的解决措施

1. 拨打投诉热线：

   • 您可以拨打12369环保热线，对固定场所（如烧烤店）的噪音进行投诉。环保部门会进行监测，并根据情况给予相应处罚。
   • 另外，您也可以拨打当地的城市管理热线，如12345，反映噪音扰民问题。相关部门会及时响应并处理。

2. 报警处理：

   • 如果噪音扰民情况严重，且通过拨打投诉热线无法得到有效解决，您可以选择报警。警方会首次对噪音制造者进行警告，若屡教不改，将依法进行罚款或拘留15天。情节严重的，还将追究刑事责任。

3. 与噪音制造者协商：

   • 在采取法律手段之前，您也可以尝试与噪音制造者进行友好协商，表达您的困扰和诉求，看是否能够达成共识并减少噪音。

三、持续关注与反馈

• 在投诉或报警后，您可以持续关注处理进展，并向相关部门反馈处理效果。如果问题没有得到妥善解决，您可以继续向更高一级的部门或机构反映问题。

四、案例参考与启示

• 从晋城一KTV门口烧烤被投诉的案例中，我们可以看到，市民通过有效投诉，促使城管部门采取了专项整治行动，最终解决了烧烤噪音扰民的问题。这启示我们，面对噪音扰民问题，要勇于维权，积极投诉，并持续关注处理结果。

综上所述，面对烧烤噪音扰民的问题，您可以通过了解噪音扰民的标准与法规、采取合法有效的解决措施、持续关注与反馈以及参考相关案例来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。