关于如何合法宣传化痰止咳功能，首先必须明确的是，任何涉及疾病治疗或健康功效的宣传都必须严格遵守相关法律法规，不得夸大其词或虚假宣传。针对您的问题，以下是一些建议，以确保您的宣传合法且有效：
一、明确产品性质与定位
- 确定产品类别：首先，要明确您的产品是药品、保健食品还是普通食品。不同类别的产品有不同的宣传要求和限制。
- 遵守相应法规：根据产品类别，遵守《药品管理法》、《保健食品注册与备案管理办法》或《食品安全法》等相关法律法规。
二、合法宣传要点
- 避免夸大宣传：无论是哪种产品，都不得宣称具有直接治疗疾病或替代药物的功效。化痰止咳功能只能作为产品的辅助或改善作用进行宣传。
- 使用科学术语：在宣传中，应使用科学、准确的术语来描述产品的功效，避免使用模糊或夸大其词的表述。
- 提供科学依据：如果产品确实具有化痰止咳的辅助作用，应提供相关的科学研究或临床试验数据作为支持。
- 明确适用人群：指出产品适用于哪些人群，以及使用时的注意事项和禁忌。
三、宣传渠道与方式
- 选择正规渠道：通过正规的广告媒体、官方网站或社交媒体平台进行宣传，避免使用非法或不合规的宣传渠道。
- 遵循广告法规定：在广告中，必须明确标注产品的真实名称、规格、生产日期、有效期等信息，并遵守广告法中关于广告内容、形式、发布等方面的规定。
- 避免与医疗术语混淆：在宣传中，避免使用与医疗术语相似的表述，以免误导消费者认为产品具有医疗功效。
四、案例分析与警示
从您提供的案例中可以看出，一些商家因在宣传中夸大产品功效或使用不当表述而受到行政处罚。这些案例提醒我们，在宣传产品时，必须严格遵守法律法规，不得虚假宣传或误导消费者。
综上所述，合法宣传化痰止咳功能需要明确产品性质与定位、遵守相应法规、使用科学术语、提供科学依据、明确适用人群，并选择正规渠道进行宣传。同时，要时刻警惕避免夸大宣传、虚假宣传或与医疗术语混淆等违规行为。