当您遭遇他人盗窃并且对方拒不归还时，您可以按照以下步骤处理：
一、及时报案
首先，您应该立即向当地的公安机关报案。报案时，尽量提供详细的被盗物品信息、盗窃发生的时间、地点以及任何可能的线索，如嫌疑人的特征、监控录像等。公安机关将会对此展开立案侦查，全面收集相关证据。
二、配合调查
在报案后，您需要积极配合公安机关的调查工作，包括提供证言、指认嫌疑人、提交相关证据等。您的配合将有助于公安机关更快地锁定嫌疑人，并为其后的法律程序提供有力支持。
三、法律程序
刑事追诉：若盗窃行为被认定成立，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，嫌疑人将面临相应的刑事处罚。根据盗窃财物的数额及情节，可能处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，可能处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
刑事附带民事诉讼：作为失主，您还有权通过刑事附带民事诉讼的方式，要求盗窃者返还财物或者赔偿相应的损失。在案件审理期间，您需要提供财物的详细相关证明以及价值评估等材料，以维护自身的合法权益。
四、后续处理
关注案件进展：您可以向公安机关或检察机关了解案件的进展情况，以便及时知道嫌疑人的处理结果。
执行判决：若法院作出有利于您的判决，您需要关注判决的执行情况，确保盗窃者按判决来履行返还财物或赔偿损失的义务。
综上所述，面对盗窃行为，及时报案、积极配合调查、依法追究法律责任是维护您合法权益的重要途径。同时，也建议您加强自我防范意识，避免类似事件再次发生。