当遇到未签订劳动合同且用人单位不发工资的情况时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、明确法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

二、收集证据材料

在采取任何法律行动之前，收集充分的证据是至关重要的。您应尽可能收集以下证据材料，以证明与用人单位存在劳动关系及欠薪事实：

1. 工作记录：如考勤表、工作日志、任务分配记录等，这些可以证明您在用人单位的工作情况。
2. 薪资相关证据：工资条、银行转账记录、薪资协商的聊天记录或邮件等，这些可以证明您的薪资水平和用人单位的欠薪情况。
3. 沟通记录：与雇主或同事关于工作的沟通记录，包括短信、微信、电子邮件等，这些可以作为您与用人单位存在劳动关系的辅助证据。
4. 其他证据：工牌、工作服、同事证言等能够证明劳动关系的物品或信息。

三、尝试与用人单位协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资并补签劳动合同。通过友好协商解决纠纷，既节省时间又降低成本，也有利于保持与用人单位的良好关系。在协商过程中，请务必保持冷静和理性，并保留好相关沟通记录。

四、申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等内容，并将之前收集的证据材料一并提交给仲裁委员会。仲裁委员会将根据双方提供的证据及相关法律规定进行裁决。如果仲裁裁决支持您的请求，用人单位需要依法履行裁决结果。

五、提起诉讼（如必要）

如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要继续提供证据证明自己的主张，并遵循法院的审理程序和要求。请注意，诉讼是一种较为复杂的法律程序，建议您在提起诉讼前咨询专业律师的意见。

六、寻求法律援助（如条件符合）

如果您经济困难或其他条件符合法律援助的要求，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构将为您提供专业法律人士的帮助和支持，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总之，面对未签订劳动合同且用人单位不发工资的情况，您应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。通过明确法律依据、收集证据材料、尝试与用人单位协商、申请劳动仲裁、提起诉讼（如必要）以及寻求法律援助（如条件符合）等步骤，您可以有效地解决这一问题。