合同到期但继续履行的情况，在法律上通常视为双方以实际行为达成了新的事实合同关系。以下是对此情况的详细分析：

1. 法律性质：

   • 虽然双方未签订新的书面合同，但实际履行行为可视为双方达成了继续履行原合同的默契。在此情形下，各方的权利义务仍按原合同的约定确定，除非有明确变更约定或特殊法律规定。

2. 合同关系的变化：

   • 若原合同中有自动续约条款，则合同按该条款继续有效，双方依约享有权利和履行义务。
   • 若无自动续约条款，一方继续履行主要义务，且对方接受的，则新的事实合同关系成立。此时，双方仍受原合同条款的约束，但合同期限变为不定期，任何一方可随时解除，但需提前合理时间通知对方。

3. 证据认定与风险：

   • 事实合同关系在证据认定上可能存在难度，因此建议及时补签书面合同，以明确双方的权利义务。
   • 若一方不履行或履行不当，另一方可追究其违约责任，要求赔偿损失、继续履行等。

4. 法律后果：

   • 继续履行期间，若一方主张合同无效或解除，需承担举证责任，证明存在法定事由。
   • 若因继续履行产生争议，双方应依据具体事实和法律规定来全面判断各方的权利义务，以维护合法权益。

综上所述，合同到期但继续履行的情况下，双方应谨慎处理彼此之间的权利义务关系。为避免不必要的纠纷，建议及时补签书面合同，并明确约定相关条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。