租客因长期不清洗灶台上的水和油导致损坏，应当承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同责任：

   • 在租赁合同中，租客有义务妥善使用并维护租赁物，包括房屋内的设施和设备。
   • 如果租客因使用不当或疏于维护导致设施损坏，根据合同约定，租客应当承担赔偿责任。

2. 物权保护：

   • 房东作为房屋的所有权人，有权要求租客保持房屋及其设施的完好。
   • 租客长期不清洗灶台，导致灶台损坏，侵犯了房东的物权，应当承担相应的赔偿责任。

3. 实际损失与赔偿：

   • 房东需要评估灶台的实际损失，包括修复费用或更换费用。
   • 租客应当根据房东提供的损失证明，承担相应的赔偿责任。

4. 法律建议：

   • 房东在发现灶台损坏后，应及时与租客沟通，要求租客承担赔偿责任。
   • 如果租客拒绝赔偿，房东可以保留相关证据，通过法律途径维护自己的权益。
   • 租客在租赁期间应妥善使用并维护房屋设施，避免给房东造成不必要的损失。

综上所述，租客因长期不清洗灶台上的水和油导致损坏，应当承担赔偿责任。这是基于租赁合同的约定、物权保护的原则以及实际损失与赔偿的考量。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，建议通过法律途径解决争议。