事故转院一般由医疗机构或医生根据患者的医疗需求和病情来决定。具体来说，当患者在某家医院接受治疗后，如果因为病情需要更高级别的医疗设备、技术或专业治疗，该医院的医生可能会提出转院建议，并出具相应的转诊转院证明材料。

这个决定过程通常涉及医生对患者的病情评估、治疗方案的制定以及医疗资源的调配。医生会根据患者的实际情况，结合医疗专业知识和经验，来判断是否需要转院以及转往哪家医院更合适。

在转院过程中，患者或家属应积极配合医生的建议和安排，同时确保转院过程中的医疗安全和连续性。如果需要办理相关手续或备案，也应按照医疗机构或当地医保部门的规定及时办理。

另外，如果是涉及工伤认定的情况，根据《工伤保险条例》等相关规定，工伤职工或其近亲属应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起一年内提出工伤认定申请。因此，在涉及工伤事故转院时，还应注意工伤认定的相关时限和流程。