在超市购买假酒导致饮用者死亡的情况下，这是一个非常严重的法律问题，涉及多方面的法律责任，包括民事责任、行政责任和刑事责任。以下是对此问题的详细解答：

一、民事责任

首先，从民事责任的角度来看，根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，因产品（如假酒）存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。同时，销售者（如超市）与生产者承担连带责任。这意味着受害者家属既可以向生产者，也可以向销售者（超市）要求赔偿。

赔偿的范围包括但不限于医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。此外，家属还有权主张精神损害赔偿，以弥补因亲人去世造成的精神痛苦。

二、行政责任

其次，从行政责任的角度来看，根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，生产、销售不符合安全标准的食品（包括假酒）是违法行为。市场监督管理部门有权对违法者进行行政处罚。

处罚措施可能包括没收违法所得、违法生产经营的食品及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，并处以罚款。货值金额不足一万元的，可能并处十万元以上十五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，可能并处货值金额十五倍以上三十倍以下罚款。情节严重的，还可能吊销许可证或营业执照。

三、刑事责任

最后，从刑事责任的角度来看，如果生产或销售的假酒不符合食品安全标准，或者掺入了有毒、有害的非食品原料（如工业酒精），那么责任人可能面临严厉的刑罚。

具体来说，如果假酒不符合食品安全标准，足以造成严重食物中毒或其他严重食源性疾病，责任人可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。如果对人体健康造成严重危害或有其他严重情节，可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。如果后果特别严重，可能处七年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

如果假酒中掺入了有毒、有害的非食品原料，并且导致人死亡或有其他特别严重情节，责任人将依照生产、销售假药罪的规定处罚，即可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。

四、综合建议

购买并饮用假酒导致死亡是一个涉及多个法律领域的复杂问题。受害者家属不仅可以通过民事诉讼寻求经济赔偿，还可以配合相关监管部门对违法者进行行政处罚。若构成犯罪，司法机关还将对责任人进行刑事追究。

在处理此类案件时，建议受害者家属及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师将能够根据具体情况，为家属提供针对性的法律指导，确保他们的合法权益得到有效维护。同时，也提醒广大消费者在购买酒类等食品时，要注意选择正规渠道和品牌，避免购买到假酒等不合格产品。