关于申请劳动合同继续履行的时效，我们可以从以下几个方面来详细解答：

1. 一般时效规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，如果你希望申请劳动合同继续履行，通常需要在知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起一年内提出。

2. 特殊时效情况：

   • 如果存在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受上述一年时效期间的限制。这意味着，对于拖欠工资等劳动报酬的争议，你可以在任何时候提出仲裁申请，要求劳动合同继续履行，不受一年时效的限制。

3. 时效中断与中止：

   • 在某些情况下，如当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务等，可以导致时效中断。中断后，时效期间重新计算。
   • 同时，如果因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

4. 实际操作建议：

   • 如果你希望申请劳动合同继续履行，建议尽早向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以避免因超过时效而丧失权利。
   • 在准备仲裁材料时，应尽可能收集并整理好相关证据，以证明你的主张和请求是合理且合法的。

综上所述，申请劳动合同继续履行的时效一般为一年，但存在特殊情况和时效中断、中止的可能。因此，在实际操作中，建议你根据自己的具体情况和法律法规的规定来及时行使权利。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。