拒绝开发票的店铺是犯法的。

根据我国《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国发票管理办法》的明确规定，消费者在购买商品或接受服务时，有权向经营者索要发票等购货凭证或服务单据。经营者必须无条件地提供，不得无故拒绝开具相对方索取的发票。这是为了保护消费者的合法权益，确保交易的正规性和透明度。

如果商家拒绝开具发票，消费者可以直接向当地税务部门进行投诉。税务部门将会依据实际调查情况，对拒开发票的商家进行查处，并要求其依法开具发票，同时商家还可能面临相应的法律制裁，如罚款等。

因此，商家应遵守法律规定，积极配合消费者开具发票。如果消费者在消费过程中遇到商家拒开发票的情况，可以积极维护自己的合法权益，通过向税务部门投诉等方式来解决问题。同时，也建议消费者在消费时主动索取发票，以确保自己的权益得到保障。