面对公司辞退却不开具解除劳动证明的情况，劳动者应当依法采取积极措施来维护自身的合法权益。以下是我为你提供的详细建议：

结论前置

公司辞退员工不开具解除劳动证明是不合法的。劳动者可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径来要求公司出具证明，并在必要时寻求法律赔偿。

具体建议

1. 与公司协商：

   • 首先，尝试与公司进行友好协商，明确说明《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，即用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明。
   • 强调该证明对后续就业、社保转移等事项的重要性，争取通过协商解决问题。

2. 保留相关证据：

   • 在整个维权过程中，务必保留好相关证据，包括身份证明、劳动关系证明材料（如劳动合同、工资支付记录、工作证等）、能证明单位辞退的证据（如辞退通知、离职谈话录音等）。
   • 这些证据将在后续的投诉或仲裁过程中起到关键作用。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉。提交准备好的相关证据材料，并要求劳动监察部门对公司进行调查核实，依法作出处理。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足诉求，或者希望直接通过法律途径解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 申请仲裁时需提交仲裁申请书，内容包括双方当事人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和事实进行审理，并作出裁决。如果对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

5. 了解法律后果：

   • 劳动者应了解，如果用人单位未按照规定出具解除劳动合同证明，不仅可能面临劳动行政部门的责令改正，还可能因给劳动者造成损害而承担相应的赔偿责任。

综上所述，面对公司辞退却不开具解除劳动证明的情况，劳动者应依法行事，通过协商、投诉、仲裁等途径来维护自身权益，并确保在整个过程中保留好相关证据。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。