在工作过程中因为工作上的原因跟同事发生口角被同事打伤，公司是否有责任，需具体情况具体分析。以下是根据不同情况给出的详细解答：
若打架因工作原因引发：
- 在这种情况下，如果打架是由于工作分配不公、工作压力大导致情绪失控等与工作直接相关的原因引发的，公司可能需要承担一定的责任。因为公司有责任提供一个安全、健康的工作环境，并妥善处理员工之间的矛盾和冲突。
若打架非因工作原因引发：
- 如果打架并非因工作原因，而是由于个人恩怨、私人矛盾等与工作无关的原因导致的，公司一般没有直接的法律责任。不过，公司仍然有维护工作场所秩序和安全的责任。如果公司在管理上存在明显疏忽，如未能及时察觉并阻止冲突的发生，或未能提供必要的安全防范措施和相关培训，那么公司可能需要承担一些补充性质的责任。
关于工伤认定和赔偿：
- 如果打架是因履行工作职责引发的，并且符合《工伤保险条例》中认定工伤的情形，那么公司一般需要承担工伤保险责任，如支付医疗费、停工留薪期工资等。
- 如果打架并非因履行工作职责导致，而是同事个人侵权行为，那么由侵权同事承担民事赔偿责任。不过，如果公司在此过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、对员工管理不善等，公司需在其过错范围内承担相应的补充赔偿责任。
综上所述，公司在员工打架事件中的责任需根据具体情况进行分析。如果你因此受伤，建议首先报警并就医，同时固定好相关证据。接下来，你可以根据具体情况考虑是否申请工伤认定，并通过法律途径明确责任和主张赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。