如果您开了老板的车且这辆车没有购买商业保险，在发生事故后，赔偿责任的处理会根据具体情况有所不同。以下是一些详细的解答和建议：

首先，我们需要明确的是，车辆在购买时通常会强制要求购买机动车交通事故责任强制保险（简称“交强险”）。交强险是一种基础保险，用于覆盖因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。

1. 如果车辆已购买交强险：

   • 在交通事故责任认定后，且事故发生在保险保障期间内，您可以按照相应规定向保险公司提出索赔请求。保险公司将按照交强险的条款进行理赔。

2. 如果车辆未购买交强险：

   • 在这种情况下，如果发生事故，您将需要自行承担所有的损害赔偿责任。这包括可能的人身伤害赔偿、车辆维修费用以及可能涉及的其他相关费用。
   • 强烈建议尽快为车辆购买交强险，以避免未来可能发生的巨大经济风险。

3. 如果是为了履行公职使命而驾车发生事故：

   • 根据相关法律法规，如果该事故是在您履行公司职务过程中发生的，那么赔偿责任通常将由车辆所属的公司承担。
   • 在这种情况下，您应及时向公司报告事故，并配合公司进行相关处理。

4. 法律责任与追偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
   • 如果用人单位在承担侵权责任后，认为工作人员有故意或者重大过失，可以向该工作人员追偿。

综上所述，开了老板的车没有买商业保险时发生事故，赔偿责任的处理取决于多种因素，包括车辆是否购买了交强险、事故是否发生在履行公职过程中等。在任何情况下，都应依法依规地处理和解决交通事故，并尽快与保险公司或公司相关负责人进行沟通，以便明确责任和处理后续事宜。同时，也建议您在未来的驾驶过程中，确保车辆已购买足够的保险，以降低潜在的经济风险。