当父亲没有留下遗嘱时，其遗产的分配会遵循法定继承的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定继承人范围

法定继承中，继承人具有明确的范围和顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

继承开始后，先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。

二、同一顺序继承人继承份额

同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但也有一些特殊情况需要特别考虑：

• 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，如身患重病、残疾且没有稳定收入来源的，应当给予适当照顾，分配遗产时可以多分。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，如长期照顾父亲生活起居、承担主要赡养责任的子女，可以适当多分遗产。
• 有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。

三、特殊情况

如果继承人之间经过充分协商并达成一致意见，遗产分配也可以不按照均等的原则进行。这体现了继承人之间的自主性和灵活性。

四、遗产分配的法律纠纷处理

若遗产分配产生争议，首先建议各继承人进行协商，尝试达成一致分配方案并签订书面协议。若协商不成，可以通过调解解决，如找人民调解委员会等中立第三方介入。若调解也无果，则可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会依据《民法典》等相关法律规定，按照公平、合理原则对遗产进行分配。

五、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父亲未留遗嘱时，其遗产按法定继承办理。这包括了继承人的顺序、遗产分配的原则以及处理遗产分配纠纷的法律程序等。

综上所述，当父亲没有留下遗嘱时，其遗产的分配会遵循法定继承的原则进行。在确定继承人范围和顺序后，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，但也会考虑特殊情况并允许继承人之间的协商。若产生争议，则可通过协商、调解或诉讼等方式解决。