交通事故和解书确实可以由当事人自己编写，这是您的合法权益。在撰写和解书时，您需要确保内容清晰、明确，并涵盖所有与事故相关的关键信息，如事故发生的时间、地点、涉及方、损害情况、赔偿金额及支付方式等。和解书应当反映出双方的真实意愿，并且公平合理。

同时，您也有权选择授权他人，如律师或专业的法律服务机构，来代为起草和解书。这样做的好处是，专业人士能够更准确地运用法律术语，确保和解书的合法性和有效性，从而更好地保护您的权益。

无论您选择自己编写还是授权他人代为起草，最终的和解书都需要得到双方当事人的共同签署确认。这是和解协议生效的关键步骤，也是确保双方权益得到保障的重要依据。

另外，如果您在处理交通事故过程中遇到任何困难，或者对和解协议的具体内容存在疑问，都可以向当地公安机关交通管理部门咨询或寻求法律援助。他们将会为您提供专业的指导和帮助。

最后，需要提醒的是，如果和解协议未能达成共识，或者在协议生效后未能得到认真执行，您有权直接向当地人民法院提起民事诉讼，以寻求公正裁决。这是法律赋予您的权益，也是维护自身合法权益的重要途径。