承担工亡责任但没有钱赔付，一般不会直接影响下一代。下面我将从法律角度详细解释这个问题：

1. 工亡责任的承担：

   • 工亡责任主要依据《工伤保险条例》等相关法律法规进行认定和赔偿。当用人单位的职工发生工伤并导致死亡时，用人单位需按照法律规定承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿责任与个人财产的关系：

   • 赔偿责任通常是由用人单位承担，而不是由个人（如工伤职工的家属或继承人）承担。因此，即使工伤职工去世，其家属或继承人一般不需要用个人财产来承担赔偿责任。

3. 对下一代的影响：

   • 在法律上，赔偿责任不会直接转移到工伤职工的下一代身上。下一代不需要为父母的工伤赔偿责任承担法律责任。
   • 但在实际生活中，如果工伤职工的家属或继承人选择自愿承担部分或全部赔偿责任（尽管这不是法律要求的），那么这可能会对他们的经济状况产生影响，但这种影响是自愿的，不是法律强制的。

4. 特殊情况说明：

   • 在某些极端情况下，如果工伤职工的家属或继承人继承了工伤职工的遗产，并且遗产中包含了需要用于赔偿的债务，那么他们可能需要在继承遗产的范围内承担一定的赔偿责任。但这种情况并不常见，且具体处理需根据相关法律法规和实际情况进行判定。

综上所述，承担工亡责任但没有钱赔付一般不会直接影响下一代。如果你对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。