公安机关有权扣留典当行业的赃物。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，公安机关在治安管理中，对于涉及违法犯罪活动的物品，包括赃物，有权进行扣留、查封等措施。
   • 《典当管理办法》第二十七条明确规定，典当行不得收当赃物和来源不明的物品。若典当行违反此规定，公安机关有权责令改正，并处以罚款。

2. 典当行业的特殊性质：

   • 典当行业作为特种行业，其经营活动受到公安机关的监管。典当行在承接典当物品时，应查验有关证明、履行登记手续，并明知是违法犯罪嫌疑人、赃物时，应向公安机关报告。
   • 若典当行未履行上述义务，公安机关有权依据相关法律法规对其采取行政处罚措施，包括但不限于扣留赃物。

3. 公安机关的职权：

   • 公安机关在维护社会治安、打击违法犯罪活动中，具有广泛的职权。对于典当行业中发现的赃物，公安机关有权进行扣留，以便进一步调查取证、追缴赃物，并依法对相关人员进行处理。

综上所述，公安机关有权扣留典当行业的赃物，这是其依法履行治安管理职责的重要体现。若典当行在经营过程中发现赃物或可疑物品，应及时向公安机关报告，并配合公安机关的调查处理工作。