被诈骗7000多元，在大多数情况下是可以立案的，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，诈骗公私财物价值达到三千元至一万元以上的，即被认定为“数额较大”，构成诈骗罪，应当予以刑事立案追诉。被诈骗7000多元明显超过了这一界限，因此符合立案条件。
报案建议：
- 一旦遭遇诈骗，应尽快向当地公安机关报案，提供被骗的详细信息，包括诈骗的方式、时间、地点、对方的相关信息（如姓名、电话、账号等）以及聊天记录、转账记录等所有与案件相关的证据。这些证据对于警方开展侦查工作、追回损失至关重要。
后续处理：
- 公安机关在接到报案后，会根据案件情况进行调查取证，并依法处理。如果案件符合立案条件，公安机关会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 同时，受害者也应注意保护好自己的个人信息和财产安全，避免再次遭受诈骗。例如，及时更改密码、冻结相关账户、不轻易泄露个人信息等。
特殊情形：
- 值得注意的是，虽然被诈骗7000多元在大多数情况下可以立案，但具体能否立案以及立案后的处理流程，还会受到多种因素的影响，包括当地公安机关的具体操作、案件的具体情况以及证据的充足程度等。
- 此外，如果诈骗行为具有某些特殊情形（如通过发送短信、拨打电话或者利用互联网等电信技术手段对不特定多数人实施诈骗，或者诈骗救灾、抢险、防汛等款物），即使诈骗数额未达到“数额较大”的标准，也可能构成诈骗罪并受到法律的严惩。
综上所述，被诈骗7000多元在大多数情况下是可以立案的，但具体立案及后续处理还需依据当地公安机关的操作和案件实际情况。因此，建议受害者及时报案并提供充分证据，同时加强自我保护意识，确保个人信息安全和财产安全。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。