以不存在的项目签合同实施诈骗构成合同诈骗罪。

详细分析如下：

合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同的过程中，通过虚构事实、隐瞒真相等欺诈手段，骗取对方当事人财物，且数额较大的行为。其构成要件包括主观上的非法占有目的、客观上的欺诈行为、合同关系的存在以及由此产生的损害结果。

在你所描述的情况中，以不存在的项目签合同显然属于虚构事实的行为，其目的就是为了骗取对方当事人的财物。这种行为完全符合合同诈骗罪的构成要件。

1. 主观故意：行为人明知项目不存在，却故意以此为由与对方签订合同，具有明显的非法占有他人财物的故意。
2. 实施欺骗行为：行为人通过虚构不存在的项目，使对方当事人产生错误认识，并基于这种错误认识而与其签订合同。
3. 合同关系的存在：尽管项目不存在，但双方之间确实签订了合同，形成了事实上的合同关系。这种合同关系是基于行为人的欺诈行为而建立的。
4. 损害结果：由于行为人的欺诈行为，对方当事人遭受了财物损失。

因此，根据以上分析，以不存在的项目签合同实施诈骗的行为构成合同诈骗罪。如果遭遇此类诈骗行为，建议立即向公安机关报案，并提供相关证据以便进行调查和处理。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。