判刑人员子女可以当选村支书。在我国，村支书的选举主要依据的是候选人的个人品质、能力、以及是否符合相关的选举规定，而与候选人的家庭背景，特别是其父母是否曾经判刑，没有直接的关联。以下是对这一结论的详细解释：

1. 选举原则：村支书的选举遵循的是公平、公正、公开的原则，主要考察的是候选人的政治素质、道德品质、工作能力以及是否得到村民的广泛认可。这些标准都是基于候选人个人的表现和条件，与其家庭成员的过去行为无关。

2. 法律规定：在法律层面上，我国并没有明确规定判刑人员的子女不能参选或担任村支书。选举权和被选举权是公民的基本政治权利，除非因特定原因被依法剥夺，否则任何公民都有权参与选举和被选举。

3. 社会观念：虽然在实际操作中，候选人的家庭背景可能会对其选举产生一定影响，但这更多是基于村民对候选人家庭的整体印象和看法，而非法律上的硬性规定。随着社会的进步和法治观念的普及，人们越来越注重个人的能力和表现，而非过分纠结于其家庭背景。

综上所述，判刑人员的子女在法律上完全有资格当选村支书，他们的选举权和被选举权不应因其父母的过去行为而受到限制。当然，在实际选举中，他们还需要通过自身的努力和表现来赢得村民的信任和支持。