盗窃罪单处罚金会留案底。

首先，我们需要明确“案底”的含义。案底，通常指的是某人过去所犯下的违法甚至犯罪行为的详细记载，也被称为“犯罪人员犯罪记录制度”。在我国法律体系中，一旦个人有过刑事犯罪前科，其档案记录即被视为有案底。

对于盗窃罪，根据《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，即使盗窃罪仅被单处罚金，但由于其已经构成犯罪，因此会留下案底记录。

具体来说，盗窃公私财物的价值一旦达到起点金额（如一千元至三千元以上、三万元至十万元以上等），便应被认定为《刑法》中所规定的“数额较大”，从而构成盗窃罪。此时，无论是否被判处罚金，都会留下案底。而各省、自治区、直辖市的高级人民法院以及人民检察院有权根据本地的经济发展水平和社会治安状况，在上述规定的数额范围内，自行确定本地区实际执行的具体数额标准。

综上所述，盗窃罪单处罚金会留下案底，因为这是对个人犯罪行为的记录。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。