结论：盗窃罪是否会留下案底，主要取决于盗窃行为的性质及其所导致的法律后果。具体来说，有以下几种情况：
构成犯罪并受刑事处罚：
- 如果盗窃行为严重，达到了刑法规定的犯罪标准，并且被法院依法判决有罪（包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等主刑，或者并处罚金、剥夺政治权利等附加刑），那么就会留下刑事案底。这个案底是永久保存在公安机关的档案系统中的，对个人的未来生活可能会产生显著影响，比如在求职、申请某些许可证或进行其他需要背景调查的情况下，都可能需要披露这一信息。
不构成犯罪但受行政处罚：
- 若盗窃行为情节较轻，虽不构成盗窃罪，但仍违反了《治安管理处罚法》，并因此受到行政处罚（如行政拘留、罚款等），这种情况下不会留下严格意义上的刑事案底。然而，公安机关会保留相关的违法处理记录，这些记录也可能在某些特定情况下被查询和考虑，尽管其影响程度通常小于刑事犯罪记录。
情节轻微不处罚：
- 如果盗窃情节显著轻微且危害不大，比如盗窃少量财物后及时归还并取得谅解，没有受到任何刑事处罚或行政处罚，那么这种情况下是不会留下案底的。个人在这种情况下的法律记录仍然是清白的。
未成年人犯罪记录的特殊处理：
- 对于未成年人（犯罪时不满十八周岁），若其因盗窃罪被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，应当对其犯罪记录予以封存。这意味着，在正常情况下，这些记录不会向任何单位和个人提供，但并不意味着犯罪记录完全消除。司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外，且依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
法律背景与建议：
法律背景：案底，一般指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门与相关国家机关。盗窃罪的构成和处罚依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，即盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，均构成盗窃罪，并规定了相应的刑罚。
建议：为了避免不必要的法律风险和社会影响，我建议每个人都应严格遵守法律法规，不从事任何违法犯罪活动。如果因一时疏忽或冲动而涉及盗窃行为，应尽快寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，如果已经留下案底，也应积极面对，通过合法途径寻求改善和修复个人记录的可能性。
可能的影响：
- 案底对个人产生的影响是多方面的，尤其是在就业、申请许可证、签证以及子女报考某些特殊院校或职业等方面。因此，应谨慎对待自己的法律行为，避免留下不必要的案底。
如有任何关于盗窃罪或案底相关的法律问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。