当交通事故双方无法达成和解时，您可以通过以下两种主要途径来解决问题：
一、申请调解
向公安机关交通管理部门申请调解：
- 您可以联系当地的交通管理部门，提出调解申请。
- 调解过程中，由专业的交通管理人员或调解员促使双方就赔偿等事项进行协商，尝试达成一致。
向人民调解委员会等有调解职能的组织申请：
- 这些组织通常具备丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方更有效地沟通。
- 调解成功后，会制作调解书，双方签字后生效，具有法律效力。
二、提起民事诉讼
准备材料：
- 起诉状：详细阐述事故经过、责任划分、赔偿请求等。
- 事故责任认定书：由交通管理部门出具，是划分责任的重要依据。
- 相关损失证据：包括医疗费用凭证、误工证明、财产损失清单等。
向有管辖权的法院提起诉讼：
- 根据事故发生地或被告住所地选择适当的法院。
- 提交起诉状及证据材料，并缴纳诉讼费。
法院审理与判决：
- 法院会依法对案件进行审理，听取双方陈述和辩论。
- 根据事实和法律规定，法院会作出公正判决，划分责任和确定赔偿数额。
注意事项
- 诉讼时效：交通事故赔偿协议的诉讼时效一般为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。请务必在时效期内提起诉讼。
- 积极维权：在诉讼过程中，当事人应积极参与，提供充分证据支持自己的主张，以维护自身合法权益。
总之，交通事故达不成和解时，您可以通过申请调解或提起民事诉讼来解决问题。在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的权益。