交通肇事致人轻伤并逃逸是一种严重的违法行为，其处罚涵盖多个方面，包括民事赔偿责任、行政处罚责任，甚至可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细解答：

一、民事赔偿责任

交通肇事逃逸者需对受害者因事故导致的人身损害和财产损失承担全部的赔偿责任。具体赔偿项目包括但不限于：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定，涵盖挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况来计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年的平均收入或当地相同行业平均工资来计算。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况、护理人数和护理期限来确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准来计算。
4. 交通费：根据受害人及其陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用来计算，需提供正式票据并与就医情况相符。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。
6. 营养费：根据受害人伤残情况，参照医疗机构的意见来确定。

若逃逸者与受害者就赔偿问题无法达成一致，受害者有权向人民法院提起民事诉讼来维护自身权益。

二、行政处罚责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于交通肇事致人轻伤并逃逸，但尚未构成犯罪的行为，逃逸者将面临以下行政处罚：

1. 罚款：由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款，具体罚款金额由公安机关交通管理部门裁量决定。
2. 拘留：逃逸行为情节较重的，可并处十五日以下拘留。
3. 吊销驾驶证：由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且逃逸者终生不得重新取得机动车驾驶证，即“终身禁驾”。

三、刑事责任

若交通肇事逃逸行为导致更为严重的后果，如受害人因得不到及时救治而重伤、死亡，或者逃逸者有其他严重违法行为，将可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚：

• 在交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的情况下，可能会处三年以上七年以下有期徒刑。
• 若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的刑罚。

总结与建议

交通肇事致轻伤逃逸是严重的违法行为，其法律后果严重且多样。建议驾驶人在发生交通事故后，应立即停车、抢救受伤人员并报警处理，以避免不必要的法律责任和经济损失。同时，也提醒广大驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全，共同维护良好的道路交通秩序。若您遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请尽快咨询专业律师。