针对您提出的“驾车碰人轻伤后逃逸怎么处罚”的问题，以下我将从行政处罚、民事赔偿责任以及相关法律建议三个方面进行详细解答：
一、行政处罚
罚款： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，且尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。这一处罚旨在惩戒逃逸行为，维护交通秩序。
拘留： 除了罚款外，公安机关交通管理部门还可以对逃逸者并处十五日以下的拘留。拘留作为一种更为严厉的行政处罚措施，旨在进一步警示逃逸者，防止其再次发生类似行为。
吊销驾驶证及终生禁驾： 对于造成交通事故后逃逸的，无论是否构成犯罪，公安机关交通管理部门都将吊销其机动车驾驶证。若逃逸过程中存在违反道路交通安全法律、法规的行为，且发生重大交通事故（如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失），并构成犯罪的，逃逸者还将面临终生不得重新取得机动车驾驶证的严厉处罚。
驾驶证记分： 依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分；造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。这将严重影响逃逸者的驾驶资格和信用记录。
二、民事赔偿责任
交通肇事逃逸者不仅需承担行政处罚，还需承担受害者因事故导致的全部民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等合理费用。如受害者因此造成了财产损失，如车辆维修费用等，逃逸者同样需进行赔偿。受害者可通过与逃逸者协商、申请公安机关交通管理部门调解或直接向人民法院提起民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。
三、法律建议
立即报警并救助伤者： 发生交通事故后，应第一时间报警，并积极救助伤者，保护现场。这是驾驶员应尽的法律义务，也是避免事态恶化的关键步骤。
配合调查： 配合公安机关交通管理部门的调查，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于公安机关准确认定事故责任，为后续处理提供依据。
切勿逃逸： 逃逸行为不仅将面临更为严重的法律后果，还会对受害者的身心健康造成极大伤害。因此，无论事故大小，驾驶员都应坚守现场，承担起应有的责任。
寻求法律咨询： 如需更多信息或法律咨询，建议查阅相关法律法规或咨询专业律师。这有助于驾驶员更好地了解自身权益和义务，避免不必要的法律风险。
综上所述，驾车碰人轻伤后逃逸是一种不负责任且违法的行为。逃逸者将依法受到严厉的行政处罚，并需承担全部的民事赔偿责任。因此，我建议驾驶员在发生交通事故后，应第一时间采取正确的应对措施，以避免不必要的法律风险和道德责任。