在没有合同的情况下，拖欠挖掘机台班费确实是一个比较复杂的问题，但您依然有多种途径来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、明确结论
即使没有书面合同，只要能够证明存在劳务关系以及对方欠款的事实，您就有权要求支付台班费，并可以通过多种途径来维权。
二、收集证据
这是维权过程中至关重要的一步。您应尽可能收集以下证据：
- 工作记录：详细记录挖掘机工作的时间、地点、内容等，并拍摄相关照片、视频作为辅助证据。
- 沟通凭证：保存与对方的通话录音、短信、微信聊天记录等，尽量引导对方承认欠款金额和事实。
- 证人证言：请工友、现场监理等出具证言，证明挖掘机工作情况和报酬约定。
- 其他证据：如往来邮件、结算单据（即使未签字盖章也具有一定证明力）等。
三、协商解决
在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行友好沟通，出示证据并要求支付台班费。如果对方愿意协商，您可以制定一个明确的还款计划，并要求对方签字确认。
四、向第三方求助
如果协商无果，您可以向以下第三方求助：
- 基层调解组织：如村委会、居委会或人民调解委员会，他们可以帮助您进行调解。
- 行业主管部门：如建设部门、交通运输部门等，他们可以对相关企业进行监督检查，并协助您调解纠纷。
- 劳动监察部门投诉：虽然您与对方可能不存在劳动关系，但劳动监察部门仍有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的款项（如果适用）。
五、法律途径
如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维权：
- 申请劳动仲裁（如存在劳动关系）：如果您能证明与对方存在劳动关系，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，劳动争议的仲裁时效通常为一年。
- 提起民事诉讼（如存在劳务关系）：如果您与对方之间为劳务关系，可以直接向人民法院提起民事诉讼，提交证据支持您的诉求。
- 强制执行：如果对方不履行判决，您可以申请强制执行，由法院强制对方履行支付义务。
六、注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保管所有相关证据，避免丢失或损坏。
- 诉讼时效：请注意劳动争议的仲裁时效和民事诉讼的诉讼时效，确保在法定期限内提起诉讼或申请仲裁。
- 法律责任：如果对方有能力支付却拒绝支付台班费，可能构成拒不支付劳动报酬罪或其他相关法律责任。
综上所述，即使没有书面合同，您也可以通过收集证据、协商解决、向第三方求助以及采取法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。请根据实际情况选择合适的维权方式，并尽快采取行动以确保自身权益得到保障。如果您在维权过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。