监理员私自揽项目部分劳务活干，如果符合一定条件，可能构成犯罪。具体分析如下：
一. 可能涉及的罪名
受贿罪：如果监理员利用职务上的便利，索取他人财物，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，可能构成受贿罪。在此情境下，“他人财物”可能包括劳务费用或其他形式的好处。- 例如，监理员甲利用职务之便，将项目中的部分劳务活私自揽下，并收取了劳务费用，这就可能构成受贿罪。
贪污罪：如果监理员是国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员，或者受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物的，可能构成贪污罪。在此情境下，监理员私自揽下的劳务活如果属于国有财产的一部分，其行为就可能构成贪污罪。
二. 不构成犯罪的情况
如果监理员的行为并未涉及上述罪名中的要素，如没有利用职务之便，没有索取或收受他人财物，也没有非法占有国有财物，那么其行为可能仅构成违纪或违规，而不构成犯罪。
三. 法律建议
我建议监理员应严格遵守职业道德和法律法规，不得私自揽取项目中的劳务活。如确需参与项目中的劳务工作，应事先征得相关单位或个人的同意，并确保行为的合法性和合规性。同时，相关单位也应加强对监理员的监督和管理，防止类似行为的发生。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。