结论前置：在这个情况下，狗的主人或管理者可能需要承担一定的责任，但具体责任比例需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 动物侵权的一般原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

2. 具体情境分析：

   • 在本案例中，狗虽然牵了狗绳、没有动也没有叫，但当事人自己看手机时判到狗身上摔伤。这里存在两个关键点：一是狗是否处于可控状态（已牵狗绳），二是当事人自身的注意义务。
   • 狗虽未主动攻击或移动，但因其存在而导致了当事人的摔伤，这构成了动物侵权的一个基本事实。同时，当事人因看手机而未能注意到前方的狗，也存在一定的过失。

3. 责任判定：

   • 狗的主人或管理者需要证明其已尽到合理的管理义务，如牵狗绳、保持狗在可控范围内等。在此基础上，如果当事人能够证明自己的摔伤完全是由于自身重大过失造成的（如走路时完全不看前方，专注于手机），那么狗的主人或管理者可能可以减轻或免除责任。
   • 但如果狗的主人或管理者不能证明其已尽到足够的管理义务，或者当事人的过失并不足以构成“重大过失”，那么狗的主人或管理者就需要承担相应的侵权责任。

4. 建议：

   • 对于狗的主人或管理者来说，应时刻确保狗处于可控状态，尤其是在公共场所。
   • 对于行人来说，也应时刻保持警惕，注意周围环境，避免因分心（如看手机）而导致意外发生。

综上所述，虽然狗在当时没有动也没有叫，但因其存在而导致了当事人的摔伤，狗的主人或管理者可能需要承担一定的侵权责任。具体责任比例需根据双方的行为、过失程度以及实际情况进行综合判断。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询。