乘客在受伤后索赔是一个涉及多个步骤和细节的过程，以下是根据您提供的参考信息整合的详细解答：
一、明确责任主体与归责原则
客运合同关系中受伤：
- 承运人承担无过错责任，除非伤亡是旅客自身原因或故意、重大过失造成。
- 赔偿主体通常为承运人，如公交公司、出租车公司等。
交通事故中作为乘客受伤：
- 责任认定依据交通事故责任认定书，明确各方责任比例。
- 赔偿主体包括事故责任方及其保险公司，在交强险和商业险限额内赔偿；机动车故障导致伤害时，所有人、管理人可能需承担责任。
其他场所或因其他原因受伤：
- 管理人或组织者未尽安全保障义务时需承担侵权责任；第三人行为导致伤害时，第三人承担主要责任，管理人或组织者承担补充责任。
二、收集充分的证据
医疗相关证据：
- 包括诊断证明、病历、检查报告、医疗费用票据等，详细反映受伤情况和治疗过程，确保真实性和完整性。
其他相关证据：
- 事故现场照片、视频，记录事故发生的时间、地点等信息。
- 误工和收入损失证明，如单位出具的误工证明及工资单、银行流水等。
- 护理费用证明，如护理人员身份证明、护理费发票或按当地标准计算的证明材料。
- 如构成伤残，需委托有资质的司法鉴定机构进行伤残鉴定，作为计算残疾赔偿金等赔偿项目的依据。
三、与责任方协商赔偿
明确赔偿项目和金额：
- 根据法律规定和实际损失情况，确定具体的赔偿项目，如医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 准确计算各项赔偿金额。
与责任方进行协商：
- 向肇事方、运输方或保险公司提出赔偿要求，并提供相关证据支持。
- 保留沟通记录，以备不时之需。
四、寻求法律途径解决（若协商不成）
申请调解：
- 向公安机关交通管理部门或其他相关调解机构申请调解。
- 双方可自愿达成协议。
提起民事诉讼：
- 准备诉讼材料，包括民事起诉状、相关证据材料等。
- 向有管辖权的人民法院提交诉讼材料，参加诉讼审理。
- 若责任方不履行生效判决确定的赔偿义务，可在规定期限内向法院申请强制执行。
五、注意事项
- 及时报警并通知保险公司：事故发生后及时报警，并通知相关保险公司，配合其进行调查和理赔工作。
- 保留证据：确保所有相关证据得到妥善保存，以便在协商或诉讼中使用。
- 了解保险条款：明确自己所乘坐车辆的保险条款，了解自己的权益和保险公司的责任范围。
- 寻求专业法律帮助：对赔偿事宜存在疑问或困难时，及时寻求专业律师的帮助。
综上所述，乘客在受伤后应明确责任主体与归责原则，收集充分的证据，与责任方协商赔偿，并在必要时寻求法律途径解决。在整个过程中，保留证据、了解保险条款以及寻求专业法律帮助都是至关重要的。