不予公告的行政处罚主要包括仅受到警告行政处罚的情形。下面我将对此进行详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《市场监督管理行政处罚信息公示规定》第二条，市场监督管理部门对适用普通程序作出行政处罚决定的相关信息，应当记录于国家企业信用信息公示系统，并向社会公示。但仅受到警告行政处罚的不予公示，法律、行政法规另有规定的除外。

2. 具体情形：

   • 当一个市场主体仅受到警告行政处罚时，该处罚信息不会被公示在国家企业信用信息公示系统上，从而避免了对其信誉可能产生的负面影响。

3. 特殊说明：

   • 虽然仅受到警告的行政处罚不予公示，但这并不意味着该处罚没有法律效力或不会被记录在案。行政机关依然会按照法定程序作出处罚决定，并留存相关记录。
   • 如果市场主体在同一案件中同时受到多种行政处罚，且其中不包含警告，那么其他行政处罚信息是需要按照相关规定进行公示的。

综上所述，不予公告的行政处罚主要是指仅受到警告行政处罚的情形。这一规定旨在平衡行政透明度与保护市场主体权益之间的关系，既确保了公众对行政事务的知情权，又避免了不必要的负面影响。如果你还有其他关于行政处罚的问题，可以直接向我咨询。