刑事附带民事公益诉讼的受理并不完全依赖于刑事部门的受案。以下是详细分析：

1. 法律程序独立性：

   • 刑事附带民事公益诉讼，虽然附带于刑事案件，但其民事部分具有一定的独立性。这意味着，民事公益诉讼的受理并不必然以刑事案件受案为前提。

2. 受理时机：

   • 在实践中，法院可能会根据具体情况，在刑事案件受理的同时或之后，受理附带的民事公益诉讼。但并非绝对要求必须等刑事案件受案后才能受理民事公益诉讼。

3. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，如《中华人民共和国民事诉讼法》等，民事公益诉讼的提起和受理有其独立的法律程序和规定，并不完全受制于刑事案件的进程。

4. 法院裁量权：

   • 法院在审理过程中，会根据案件的具体情况，包括案件的性质、复杂程度、证据情况等因素，综合考虑是否受理附带的民事公益诉讼，以及受理的时机。

综上所述，刑事附带民事公益诉讼的受理并不完全依赖于刑事部门的受案。法院会根据具体情况和法律规定，独立判断并决定是否受理附带的民事公益诉讼。因此，如果你有相关案件需要咨询或代理，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和服务。