结论前置：在拆迁协议上写了儿子和母亲的名字后，母亲写弃权书放弃份额，儿子一般是可以获得母亲放弃的那部分份额的，但具体还需根据拆迁协议的具体内容以及相关法律法规来确定。

详细分析：

1. 拆迁协议的性质：

   • 拆迁协议是拆迁人与被拆迁人之间就拆迁补偿、安置等问题达成的协议，具有法律约束力。
   • 如果拆迁协议上明确写了儿子和母亲的名字，通常意味着两人都是拆迁补偿的受益人。

2. 母亲弃权的影响：

   • 母亲写弃权书放弃份额，是她对自己权利的处分，一般具有法律效力。
   • 弃权后，母亲原本享有的拆迁补偿份额将不再属于她，而是可能归属于其他受益人，如儿子。

3. 相关法律法规：

   • 根据《民法典》等相关法律规定，权利人可以放弃自己的权利，但这种放弃必须明确、自愿且不违反法律法规。
   • 拆迁补偿的分配通常遵循协议约定和法律规定，如果协议中有明确约定，应首先按约定执行。

4. 特殊情况：

   • 如果拆迁协议中有特别约定，比如母亲放弃的份额有特定的去向或条件，那么儿子能否获得这部分份额还需根据约定来判断。
   • 如果母亲写弃权书时存在被胁迫、欺诈等情形，那么弃权书的法律效力可能会受到质疑。

综上所述，在拆迁协议上写了儿子和母亲的名字后，母亲写弃权书放弃份额，儿子在一般情况下是可以获得母亲放弃的那部分份额的。但为了确保权益的合法性，建议儿子在母亲写弃权书后，及时与拆迁方沟通确认，并妥善保管好相关证据材料。如有任何疑问或争议，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。