债权人撤销权相对人不能行使抵销权而不支付对价。
首先，我们需要明确债权人撤销权与抵销权的法律性质。债权人撤销权是债权人对于债务人所实施的危害债权的行为，可请求法院予以撤销的权利。而抵销权，则是指当事人双方互负债务，各以其债权充抵债务的履行，双方各自的债权和对应债务在对等额内消灭。
接下来，我们分析债权人撤销权相对人行使抵销权的可能性：
法律关系的独立性：债权人撤销权与抵销权分别基于不同的法律事实和法律关系而产生。债权人撤销权针对的是债务人危害债权的行为，而抵销权则是基于双方互负债务的事实。因此，两者在法律上是相互独立的，不能混为一谈。
抵销权的行使条件：抵销权的行使需要满足一定的条件，如双方互负债务、债务种类相同、债务均已到期等。在债权人撤销权的场景中，并不必然满足这些条件。特别是，如果债务人的债务尚未到期，或者双方债务种类不同，那么抵销权就无法行使。
撤销权的优先性：在债权人撤销权的诉讼中，法院的判决将决定撤销权是否成立。如果撤销权成立，那么债务人所实施的行为将被撤销，债权人的债权将得到保护。在这个过程中，抵销权并不能作为对抗撤销权的手段。因为抵销权的行使需要基于双方互负债务的事实，而撤销权的成立则可能改变这一事实。
综上所述，债权人撤销权相对人不能行使抵销权而不支付对价。因为两者在法律上是相互独立的，抵销权的行使需要满足特定的条件，并且撤销权的优先性决定了抵销权不能作为对抗撤销权的手段。如果债权人撤销权相对人试图通过行使抵销权来逃避支付对价的义务，那么这一行为将不会得到法律的支持。