如果甲公司借用乙公司的手续和账户私用签合同，乙公司在某些情况下可能需要承担责任。具体分析如下：

1. 账户混同与法人独立地位：

   • 根据相关法律规定，如果乙公司允许甲公司借用其账户和手续，导致账户混同，且乙公司不能证明其财产独立于甲公司或相关交易，那么乙公司可能需要承担连带责任。这是因为公司法人独立地位和股东有限责任并非绝对，特别是在财务不独立或存在混同的情况下。

2. 借用名义签订合同的责任：

   • 在甲公司借用乙公司名义与第三方签订合同的情况下，如果第三方基于合理信赖与“乙公司”进行交易，而实际上是由甲公司履行合同或享受合同权利，这可能导致法律纠纷。在此类纠纷中，法院可能会根据合同的实际履行情况、当事人的真实意图以及交易习惯等因素，判断合同责任的承担者。如果乙公司被证明参与了合同的签订或履行，或者其账户被用于交易，乙公司可能需要承担相应的法律责任。

3. 实际案例的启示：

   • 有案例表明，当一方借用另一方名义签订合同时，如果产生货款支付等纠纷，法院会根据合同的真实相对方以及签字人员的身份、授权情况等因素来判定责任。在此类案例中，如果乙公司允许甲公司借用其名义和账户，且未向第三方明确披露真实情况，乙公司可能会因违反诚实信用原则而承担法律责任。

综上所述，乙公司是否承担责任取决于多种因素，包括但不限于账户混同的程度、乙公司对甲公司借用行为的知晓和参与程度、以及合同的实际履行情况等。为了避免潜在的法律风险，建议乙公司谨慎处理与甲公司的合作关系，确保财务独立和交易透明。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。