买手机不给开发票是违法的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：明确规定经营者在提供商品或服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。这是商家必须履行的法定义务，无论消费者是否主动索要，商家都应主动开具发票。
《中华人民共和国发票管理办法》第十八条：也强调了销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，必须向付款方开具发票。对于手机销售这一具体的商品交易行为，商家在收款后必须依法开具发票。
二、发票的重要性
消费凭证：发票是消费者购物的直接证据，也是后续进行维权、保修、退换货等的重要依据。在手机购买过程中，如果缺乏发票，消费者在面临质量问题或需要售后服务时可能会遇到很大的困难。
税收监管：发票不仅是消费凭证，还是税务机关进行税收管理、监控企业经营收入和纳税情况的重要工具。商家不开具发票可能意味着逃避税收，这不仅违反了国家税收法规，也破坏了市场的公平竞争秩序。
三、商家的违法后果
行政处罚：如果商家被查实存在拒开发票的行为，税务机关将依据相关法规责令其限期改正、没收非法所得，并处以相应的罚款。
刑事责任：对于情节严重构成犯罪的，税务机关还将依法移送司法机关处理，商家可能面临刑事责任的追究。
四、消费者的应对策略
主动索要发票：在购买手机时，消费者应主动向商家索要发票，并确保发票的信息真实、准确、完整。
沟通协商：如果商家拒绝开具发票，消费者首先应与商家进行沟通协商，明确要求其履行开票义务。
依法举报投诉：如果商家仍然拒绝开票，消费者可以向当地税务机关或消费者权益保护机构进行举报和投诉，以维护自己的合法权益和市场秩序。
综上所述，买手机不给开发票是明确的违法行为。消费者应充分了解相关法律法规，积极维护自己的合法权益；同时，商家也应严格遵守法律法规，诚信经营，共同营造一个公平、透明、健康的消费市场环境。