当发现合同对方存在偷工减料的行为时，您确实有权考虑解除合同，但这一过程需要遵循一定的法律程序和判断标准。以下是对您问题的详细解答：
判断偷工减料是否构成根本违约
首先，您需要评估偷工减料的行为是否严重到导致合同目的无法实现，或者是否严重损害了您的利益。例如，在建筑工程中，如果关键结构部位存在偷工减料，可能危及整体安全，这通常会被视为根本违约。相反，如果只是一些次要材料的减量，且并未影响整体功能，那么可能不构成根本违约。
同时，您需要收集充分的证据来支持您的主张。这包括检测报告、监理记录、现场照片或视频等。在必要时，您还可以委托第三方鉴定机构出具专业意见，以证明偷工减料的事实和程度。
行使法定解除权的程序
如果您确定偷工减料行为构成根本违约，您可以按照以下步骤行使法定解除权：
书面通知对方：发送一份《解除合同通知书》，明确说明因对方偷工减料构成根本违约，您根据相关法律法规主张解除合同，并要求对方限期整改或赔偿损失。
保留送达凭证：为了确保通知的有效送达，建议您采用EMS邮寄（并备注文件内容）或公证送达的方式。这样，即使后续出现争议，您也能提供有力的证据证明您已经履行了通知义务。
协商与诉讼的衔接处理
在通知解除后，您可以尝试与对方进行协商，讨论已完工程价款的结算、修复方案以及赔偿责任等问题。如果协商能够达成一致，那么可以避免进一步的法律纠纷。
然而，如果协商未果，您需要在知道解除事由之日起一年内向法院提起诉讼，请求确认合同解除的效力，并主张违约金或实际损失赔偿。这包括返工费用、工期延误损失等因偷工减料而给您造成的直接和间接损失。
特殊情形下的解除权限制
需要注意的是，在某些特殊情况下，您的解除权可能会受到限制。例如，如果偷工减料的行为可以通过返工修复，并且不会影响使用功能，那么法院可能不支持您直接解除合同，但会要求对方承担修复费用及违约责任。另外，如果您在施工过程中已经知晓偷工减料的行为却未提出异议，那么您可能被视为默认接受这一行为，从而限制您后续行使解除权。
风险防范建议
为了避免类似问题的再次发生，我建议您在合同中明确约定质量标准、验收程序以及偷工减料的违约责任等条款。同时，加强施工过程中的监管力度，通过定期巡检、隐蔽工程验收等环节及时发现并制止违规行为。
综上所述，当发现合同对方存在偷工减料的行为时，您需要根据具体情况判断是否构成根本违约，并按照法定程序行使解除权。在整个过程中，保留充分的证据和与对方的沟通记录是非常重要的。如果遇到困难或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。