结论前置：多次盗窃，即使每次金额不高且之前已有盗窃行为被行政处罚，仍然可能构成犯罪。关键在于盗窃行为的次数、情节以及法律后果的累积效应。

详细分析：

1. 多次盗窃的界定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，“多次盗窃”是指二年内实施三次及以上的盗窃行为。这里的“多次”不受每次盗窃财物价值的影响，即只要累计达到三次以上，就满足“多次盗窃”的入罪标准。

2. 之前盗窃被行政处罚的影响：

   • 若之前的盗窃行为已经受到行政处罚，该行为仍然会计入多次盗窃的次数中。行政处罚与刑事处罚是两种不同的法律后果，分别由行政机关和司法机关作出，因此不违背“禁止重复评价”的原则。
   • 行政处罚的依据是行政法律法规，而刑事处罚的依据是刑事法律。两者在性质、目的和程序上均存在本质区别，所以已受行政处罚的盗窃行为并不能阻却司法机关对其进行刑法评价。

3. 法律后果：

   • 当盗窃行为累计达到“多次盗窃”的标准时，将不再单纯给予行政处罚，而是转化为刑事犯罪，按照盗窃罪进行定罪处罚。
   • 盗窃罪的刑罚根据盗窃的数额、情节以及行为人的主观恶性等因素来确定，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金等刑罚。

4. 实际案例：

   • 假设某人在二年内实施了四次盗窃行为，其中一次已受到行政处罚。那么，在认定其是否构成多次盗窃时，会将已受行政处罚的那次盗窃行为也计入次数。因此，该人仍然构成多次盗窃，并可能面临刑事处罚。

综上所述，多次盗窃即使每次金额不高且之前已有盗窃行为被行政处罚，仍然可能构成犯罪。这是因为盗窃行为的次数、情节以及法律后果的累积效应决定了其性质的变化。因此，建议遵守法律法规，不要存在侥幸心理，以免触犯法律并承担严重的法律后果。如果有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。