首先，对于自家猫把别人抓出血这一情况，你需要承担一定的侵权责任。具体的赔偿金额并不是固定的，而是需要根据多个因素来综合考虑。

1. 赔偿原则：

   • 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，你需要对被抓伤的人进行赔偿。

2. 赔偿金额的确定：

   • 医疗费用：被抓伤的人因治疗伤口所产生的医疗费用是赔偿的主要部分。这包括挂号费、诊疗费、药费、住院费等。
   • 误工费：如果被抓伤的人因伤导致无法工作，产生了误工费，你也需要赔偿。误工费的计算通常根据受害人的收入状况和误工时间来确定。
   • 精神损害抚慰金：如果被抓伤的人因伤受到了精神损害，比如恐惧、焦虑等，你也可以被要求支付一定的精神损害抚慰金。但这部分赔偿的确定较为灵活，需要法院根据具体情况来裁量。
   • 其他费用：如果还有其他因抓伤而产生的合理费用，比如交通费、护理费等，也应当纳入赔偿范围。

3. 影响因素：

   • 受害人的伤情严重程度：伤口的深浅、是否需要缝合、是否留下疤痕等都会影响赔偿金额。
   • 受害人的经济状况：比如受害人的收入水平、治疗费用对其经济压力等。
   • 你的过错程度：比如你是否采取了必要的措施来防止猫伤人，猫是否是在你的管理下等。

4. 建议：

   • 尽快与受害人协商赔偿事宜，避免事态扩大。
   • 如果协商不成，受害人可能会提起诉讼。在这种情况下，建议你咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 以后要加强对猫的管理，防止类似事件再次发生。

综上所述，具体的赔偿金额需要根据受害人的伤情、经济损失以及你的过错程度等多个因素来综合考虑。如果你在与受害人协商赔偿过程中遇到困难，或者对赔偿金额有疑虑，可以随时向我咨询。