没签劳动合同的实习生不可以被安排加班。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，我们要明确实习生的身份和地位。实习生通常是以学习为目的，到企业、事业单位等进行社会实践的人员，他们并不具备正式员工的身份。因此，实习生与用人单位之间并不构成正式的劳动关系，也就无法签订正式的劳动合同。

接下来，我们来看加班的问题。加班是员工在法定工作时间之外，为完成工作任务而进行的额外劳动。由于实习生与用人单位没有正式的劳动关系，他们并不受《劳动法》中关于加班的相关规定保护。同时，从实习生的角度出发，他们的主要任务是学习和实践，而不是承担正式员工的工作量和压力。

此外，即使实习生与用人单位签订了实习协议或实习合同，这些协议或合同也通常不会包含关于加班的条款。因为实习生的工作时间、工作内容等都是由用人单位和实习生双方协商确定的，而且应该以保证实习生的学习和实践为主。

综上所述，没签劳动合同的实习生不应该被安排加班。如果用人单位有加班的需求，应该优先考虑正式员工，并遵守相关的法律法规和劳动合同的规定。如果实习生在实习过程中遇到了加班等问题，可以向用人单位提出异议，或者向我这样的专业律师咨询，以维护自己的合法权益。