当债务人的财产已经抵押给第三方，而债权人又需要起诉执行时，这是一个涉及债权债务和抵押担保的复杂问题。以下是根据您提供的信息整理出的详细解答：
一、确认抵押的合法性
首先，需要确认债务人将财产抵押给第三方的行为是否合法。这包括检查抵押合同是否完整、是否已经在相关部门办理了抵押登记。如果抵押合同合法且已经登记，那么第三方作为抵押权人，将享有优先受偿权。
二、债权人的诉讼权利
债权人可以通过法律途径起诉债务人，主张自己的债权。在获得法院的生效法律文书（如判决书、裁定书等）后，如果债务人仍不履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。
三、执行抵押财产的程序
查封：法院会根据债权人的申请，对抵押财产进行查封，以防止债务人转移或处分财产。
评估与拍卖：法院会委托专业的评估机构对抵押财产进行评估，确定其价值。然后，通过拍卖程序将抵押财产变现。
分配拍卖款项：拍卖所得款项首先用于支付执行费用、评估费用等必要开支。然后，根据抵押权的优先顺序，先让抵押权人（即第三方）按抵押债权数额优先受偿。剩余部分则用于清偿债务人的其他债权，如果有多个债权人，则按照法定清偿顺序进行分配。
四、特殊情况的处理
如果主债务人和第三人都为债务提供了抵押物担保，那么应优先变现由主债务人自行提供作为抵押的资产。在执行过程中，债权人有权首先针对这部分抵押物实现其债权。只有在债务人自身提供的抵押物不足以清偿债务时，才会考虑对第三方提供的抵押物进行执行。
五、法律依据
根据《民法典》第四百一十四条的规定，同一财产向两个以上债权人抵押的，拍卖、变卖抵押财产所得的价款按照以下顺序清偿：
综上所述，当债务人的财产已经抵押给第三方时，债权人需要通过法律途径来维护自己的权益。在执行过程中，需要遵循法律程序，并尊重抵押权的优先顺序。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题，并为您提供有益的指导。